ĐỀ 8
Bài 2. Cho pa ra bol (P): y =
1. Gọi A, B là hai điểm trên đồ thị (P) có hoành độ lần lượt là -2; 4. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, B.
2. Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = mx - 2m + 3 cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Gọi x1, x2 là hoành độ hai giao điểm ấy. Tìm m thoả mãn x12 + x22 = 24.
Bài 4. Một phòng họp có 90 người họp được sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt đi 5 dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm 3 người mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế được xếp bao nhiêu người?
Bài 5. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE, . Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O’I và AE.
1. Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
2. Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’ và OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
3. Tính độ dài DE biết OA = 5cm, O’A = 3,2 cm.
ĐỀ 9
Bài 2. Cho hàm số: y = (m + 1)x - 2m +5 (m1).
1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2.
2. Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi. Tìm điểm cố định đó?
3. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua giao điểm của hai đường thẳng3x - 2y = -9 và y = 1 - 2x.
Bài 4. Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc?
Bài 5. Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) tiếp xúc ngoài tại A (R>R’). Vẽ các đường kính AOB, AO’C. Dây DE của đường tròn (O) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC.
1. Chứng minh tứ giác BDCE là hình thoi.
2. Gọi I là giao điểm của EC và đường tròn (O’). Chứng minh D, A, I thẳng hàng.
3. Chứng minh KI là tiếp tuyến của đường tròn (O’).
